已知方程(x²-2x+4)(x²-2x-3)=-6,则6x-3x²的值为
问题描述：
已知方程(x²-2x+4)(x²-2x-3)=-6,则6x-3x²的值为
答
记y=x²-2x
则方程化为：(y+4)(y-3)=-6
y²+y-6=0
(y+3)(y-2)=0
y=-3,2
当y=-3时,x²-2x=-3 无实根,舍去
当y=2时,x²-2x=2有实根
所以y=2
所以6x-3x²=-3(x²-2x)=-3y=-6