limx趋于0,（cos2x)^(1/x^2)=
问题描述：
limx趋于0,（cos2x)^(1/x^2)=
答
=（1+cos2x-1）^（1/x²）
=（1+cos2x-1）^（1/(cos2x-1)*(cos2x-1)/x²）
=exp（(cos2x-1)/x²）
=e^（-2）
答
设y=(cos2x)^(1/x^2) lny=(1/x²)lncos2xlny=(lncos2x)/x²lim[x-->0]lny=lim[x-->0](lncos2x)/x²罗比达 =lim[x-->0](-2sin2x)/(2xcos2x)=-2lim[x-->0](tan2x)/(2x)=-2=>lim[x-->0]y=e½