如果一个数列前n项的和公式是Sn=an²+bn+c,abc为常数,那么这个数列是等差数列吗一定是吗
问题描述：
如果一个数列前n项的和公式是Sn=an²+bn+c,abc为常数,那么这个数列是等差数列吗
一定是吗
答
a≠0 C=0 毫无疑问是等差数列 a≠0 C≠0 是从第二项起的等差数列
答
Sn=an²+bn+c,abc为常数
s(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1)+c,n≥2
a(n)=s(n)-s(n-1)=a(2n-1)+b=2an+(b-a)
无论a是否为0，这个数列一定是等差数列（=0时为常数列）。
答
结论：当 c=0 时,数列一定是等差数列；当 c≠0 时,数列一定不是等差数列.
如果笼统地问,那么答案是：可能是等差数列,也可能不是等差数列.
答
可能是