已知(A+2008)(A+2010)=2011,求（A+2009)²的值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:17:48

问题描述：

答

(a+2008)(a+2010)=2011
则：a²+4018a+2008×2010=2011
a²+4018a+(2009-1)(2009+1)=2011
a²+4018a+2009²-1=2011
a²+4018a+2009²=2012
∴(a+2009)²=2012

答

令x=a+2009
则a+2008=x-1
a+2010=x+1
所以原式=x²
=x²-1+1
=(x+1)(x-1)+1
=2011+1
=2012