已知双曲线c:x^2/2减y^2=1,设过点A(负3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,k) 证明：当k大于根号2/2时,在...已知双曲线c:x^2/2减y^2=1,设过点A(负3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,k) 证明：当k大于根号2/2时,在双曲线c的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为根号6 急
问题描述：
已知双曲线c:x^2/2减y^2=1,设过点A(负3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,k) 证明：当k大于根号2/2时,在...
已知双曲线c:x^2/2减y^2=1,设过点A(负3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,k) 证明：当k大于根号2/2时,在双曲线c的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为根号6 急
答
L：y=k（x+3√2）,C的一条渐近线为L1：x-√2y=0.
k=√2/2时,平行线L与 L1间的距离为√6.
k>√2/2时,L与 y=kx 的距离d=|3√2k|/√[1+k²]=3√2/√[1+(1/k)²]＞√6.
C的右支在L1下方,结论成立.