计算不定积分∫x^21n xdx
问题描述：
计算不定积分∫x^21n xdx
答
不可积。 设t=3∧x/e∧x,则lnt=x*ln(3/e),x=lnt/ln(3/e). ∫3∧x/e∧xdx =∫（3/e)^xdx =（3/e)^x/(ln3-1) +c
答
∫x²lnx dx,宜用分部积分法= (1/3)∫lnx d(x³)= (1/3)x³lnx - (1/3)∫x³ d(lnx)= (1/3)x³lnx - (1/3)∫x² dx= (1/3)x³lnx - (1/9)x³ + C= (1/9)x³(3lnx-1) + C...