已知向量a=（sin2x-1，cosx），b=（1，2cosx），设函数f（x）=a•b，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，π2]时的最大值．
问题描述：
已知向量
=（sin2x-1，cosx），
a
=（1，2cosx），设函数f（x）=
b
•
a
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
b
]时的最大值． π 2
答
∵向量
=（sin2x-1，cosx），
a
=（1，2cosx），
b
函数f（x）=
•
a
=（sin2x-1）+2cos2x=sin2x+cos2x=
b
sin（2x+
2
），π 4
故函数的周期为
=π．2π 2
∵x∈[0，
]，∴π 2
≤2x+π 4
≤π 4
，5π 4
故当2x+
=π 4
时，函数取得最大值为 π 2
．
2
答案解析：利用两个向量的数量积公式求得函数f（x）的解析式为
sin（2x+
2
），根据x∈[0，π 4
]，利用正弦函数的定义域和值域求函数的最大值．π 2
考试点：平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．
知识点：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．