设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间,若存在x0∈D,使f（x0）=-x0,则称x0是f（x）的一个次不动点,若函数f(x)=ax2-3x-a+ 5/2在区间[1,4]上有不动点,求常数a的取值范围．答案是(-∞,1/2],为什么可以取到负无穷啊?能让我弄懂还有追加哦

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:13:51

问题描述：

设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间,若存在x0∈D,使f（x0）=-x0,则称x0是f（x）的一个次不动
点,若函数f(x)=ax2-3x-a+
5/2在区间[1,4]上有不动点,求常数a的取值范围．
答案是(-∞,1/2],为什么可以取到负无穷啊?
能让我弄懂还有追加哦

答

若函数f(x)=ax2-3x-a+ 5/2在区间[1,4]上有不动点,那么ax²-3x-a+5/2=-x即ax²-2x-a+5/2=0在[1,4]内有解那么a(x²-1)=2x-5/2当x=1时,方程不成立当10∴a=(2x-5/2)/(x²-1)设g(x)=(2x-5/2)/(x²-1)...