若非零函数f（x）对任意实数a,b均有f（a+b）=f（a）×f（b）,且当x＜0时,f（x）＞1.（1）f（x）＞0（2）f（x）是减函数 （3）求当f(4)=1/16时,解不等式f(x^2=x－3）×f(5－x^2)＜=1/4不好意思，（3）是f(x^2+x－3)×f(5－x^2)＜=1/4
问题描述：
若非零函数f（x）对任意实数a,b均有f（a+b）=f（a）×f（b）,且当x＜0时,f（x）＞1.
（1）f（x）＞0（2）f（x）是减函数
（3）求当f(4)=1/16时,解不等式f(x^2=x－3）×f(5－x^2)＜=1/4
不好意思，（3）是f(x^2+x－3)×f(5－x^2)＜=1/4
答
1、首先，若存在a使得f(a)=0，则对任意的x，有f(x)=f(a+x-a)=f(a)*f(x-a)=0，f是零函数。矛盾，因此，f(x)在任一点不为0。其次，f(x)=f(x/2+x/2)=[f(x/2)]^2>0。
2、设x1
3、f(x^2-x-3)*f(5-x^2)=f(x^2-x-3+5-x^2)=f(2-x)，而f(2)*f(2)=f(2+2)=f(4)=1/16，因此f(2)=1/4，由f是减函数知道f(2-x)
答
由题意得（1）f(0+a)=f(0)×f(a),即f(a)=f(0)×f(a),所以f(0)=1当a,b互为相反数时,有f(a+b)=f(0)=f(a)×f(b),即f(a)×f(b)=1,所以f(x)×f(-x)=1又x1,所以,xx1,x1+x2>x2,f(x1+x2)-f(x1)=f(x1)f(x2)-f(x1)=f(x1)(f(x2)...