4、设f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x求函数的解析式
问题描述:
4、设f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x求函数的解析式
答
f(x)+2f(1/x)=3x ……1
f(1/x)+2f(x)=3/x ……2
1+2
f(x)+f(1/x)=x+1/x ……3
2-3
f(x)=2/x-x
答
f(x)+2f(1/x)=3x (1)
当X=1/X时候
原方程变为 F(1/X)+2F(X)=3/X (2)
(1)-(2)*2 -3F(X)=3X-6/X
==>F(X)=-X+2/X