lim[1/n(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/n)]如题,到底是那个对啊？怎么出来的呢？
问题描述：
lim[1/n(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/n)]
如题,
到底是那个对啊？怎么出来的呢？
答
原式=lim(n->∞){(1/n)(3/2)(4/3)(5/4)(6/5)......[n/(n-1)][(n+1)/n]}
=lim(n->∞)[(1/n)(n+1)]
=lim(n->∞)(1+1/n)
=1.
答
(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/n)可以化简为(n+1)/2
原式=lim(n+1)/2n=1/2