有若干个自然数,他们的平均数为11；如果去掉一个最大的自然数,他们的平均数为10如果去最小数,平均数为12问这些自然数最多有多少个?其中最大的是哪个自然数?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:14:31

问题描述：

有若干个自然数,他们的平均数为11；如果去掉一个最大的自然数,他们的平均数为10如果去最小数,平均数为12
问这些自然数最多有多少个?其中最大的是哪个自然数?

答

同意
我是NBA的观众
的答案

答

最大的数是：11*3-10*2=13
最小的数是：11*3-12*2=9
中间的数是：11*3-13-9=11

答

不妨设这些自然数共有a个,依题意,则有：
最大数为：11a-10(a-1)=a+10
最小数为：11a-12(a-1)=12-a
由于a+10＞12-a
则a＞1
又由于12-a＞0
则a＜12
所以a为：12＞a＞1
a最大为11,
即这些自然数最多有11个,其中最大的自然数为：11+10＝21