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一个分数，如果把它的分母增加1就得到13，如果把它的分母减少1就得到25，这个分数原来是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:16:28

问题描述：

一个分数，如果把它的分母增加1就得到

1

3

，如果把它的分母减少1就得到

2

5

，这个分数原来是______．

答

把原分数的分子设为

n

m

，

n

m+1

=

1

3

；可得3n=m+1①

n

m−1

=

2

5

；5n=2m-2，②
②×3减去①×5得：m-11=0；
所以m=11；
把m=11代入

n

m+1

=

1

3

，

n

12

=

1

3

所以n=4；
即原分数是

4

11

．
故答案为：

4

11

．
答案解析：根据题意可知，原分数的分子没变，因此，把原分数的分子设为

n

m

，已知将它的分母加上1，

n

m+1

得到

1

3

；如果将它的分母减少1，

n

m−1

则得

2

5

．进一步解答即可．
考试点：分数四则复合应用题．
知识点：此题解答关键设出分数，根据题意，求这个分数的分母，再求出原来的分子，进而求出原来的分数．