两个正整数相加时，得到一个各位数字相同的两位数，这两个数相乘时，得到一个各位数字相同的三位数，原来的两个数是 ______．
问题描述：
两个正整数相加时，得到一个各位数字相同的两位数，这两个数相乘时，得到一个各位数字相同的三位数，原来的两个数是 ______．
答
∵这两数和为二位数，
∴它们都不超过二位，
∵其积的三位数字相同，
∴其积可以写成111t（1≤t≤9，t为整数）的形式，
∵111t=37×3t，
∴这两个数中必有一个为37或74，
若一个数为37，则另一数为18；
若一个数为74，经试验，另一个数为3．
故答案为：37与18或74与3．
答案解析：先根据这两数和为二位数，其积的三位数字相同可得出其积可以写成111t（1≤t≤9，t为整数）的形式，再把111t分解成37×3t的形式，求出两数的对应值即可．
考试点：非一次不定方程（组）．
知识点：本题考查的是不定方程的应用，根据题意得出两数的积可以写成111t（1≤t≤9，t为整数）的形式，是解答此题的关键．