1*2分之2+2*3分之2+3*4分之2+...+2008*2009分之2+2009*2010分之21*2分之1=1分之1-2分之1,2*3分之1=2分之1-3分之1,3*4分之1=3分之1-4分之1,...
问题描述：
1*2分之2+2*3分之2+3*4分之2+...+2008*2009分之2+2009*2010分之2
1*2分之1=1分之1-2分之1,2*3分之1=2分之1-3分之1,3*4分之1=3分之1-4分之1,...
答
最后等于
1-1/2010 = 2009/2010
答
就是把式子提出一个2来。结果等于2×（1-1/2010）=4018/2010
答
你不是知道该怎么做了嘛，还要问呀？提取一个2，再按照你的方法前后相消即可
答
2(1/2+2/3+3/4+....2009/2010)
=2(1-1/2+1-1/3+1-1/4...1-1/2010)
=2[2010-(1/2+1/3+1/4+...+1/2010)]
=2[2010-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2019-1/2010)
=2[2010-(1-1/2010)]
=4010-2009/1005
~~
答
1*2分之2+2*3分之2+3*4分之2+...+2008*2009分之2+2009*2010分之2
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+......+2/2008*2009+2/2009*2010
=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......1/2008-1/2009+1/20009-1/2010）
=2（1-1/2010）
=2*2009/2010