计算:{2分之1-1}+{3分之1+2分之1}+{4分之1-3分之1}+...+{2009分之1-2008分之1}等于多少?绝对值啊

问题描述:

计算:{2分之1-1}+{3分之1+2分之1}+{4分之1-3分之1}+...+{2009分之1-2008分之1}等于多少?
绝对值啊

|2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+...+|2009分之1-2008分之1|
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2008/2009