设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5a3,则S9S5=______.

问题描述:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5a3,则

S9
S5
=______.

∵{an}为等差数列,
S9=a1+a2+…+a9=9a5,S5=a1+a2+…+a5=5a3

S9
S5
9a5
5a3
=9
故答案为9
答案解析:根据等差数列的等差中项的性质可知S9=9a5,S5=5a3,根据a5=5a3,进而可得则
S9
S5
的值.
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题主要考查了等差数列中等差中项的性质.属基础题.