求sn=a^-1+2a^-2+3a^-3...na^-n 用构造新数列

ASN=A（a^-1+2a^-2+3a^-3...na^-n)= 自己算下吧 然后用错位相减法， 最后一项减不掉
用SN-ASN来减去。 第一项也减不掉 中间的它们就成公比为A的等比数列了！
偷下懒。键盘上打字麻烦 符号不好打 方法是这样的。类似于等比数列求和公式的证明

s(n)=a^-1+2a^-2+3a^-3+...+na^-n
a*s(n)=1+2a^-1+3a^-2+4a^-3+...+na^-n-1
两项相减：a*s(n)-s(n)=1+a^-1+a^-2+a^-3+...+a^-n-1-na^-n
（a-1）s(n)=（1+a^-1+a^-2+a^-3+...+a^-n-1）—na^-n
右边括号内是一个首项为1,公比为a^-1的等比数列前n项和
然后算出s（n）