求sn=a^-1+2a^-2+3a^-3...na^-n 用构造新数列
问题描述：
求sn=a^-1+2a^-2+3a^-3...na^-n 用构造新数列
答
s(n)=a^-1+2a^-2+3a^-3+...+na^-n
a*s(n)=1+2a^-1+3a^-2+4a^-3+...+na^-n-1
两项相减：a*s(n)-s(n)=1+a^-1+a^-2+a^-3+...+a^-n-1-na^-n
（a-1）s(n)=（1+a^-1+a^-2+a^-3+...+a^-n-1）—na^-n
右边括号内是一个首项为1,公比为a^-1的等比数列前n项和
然后算出s（n）