数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为9,则项数n为多少?
问题描述：
数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为9,则项数n为多少?
答
分母有理化
an=(√(n+1)-√n) / (√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n)
=√(n+1)-√n
所以Sn=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+……+√2-√1
=√(n+1)-√1=9
√(n+1)=10
n+1=100
n=99
答
首先分母有理化，an=根号（n+1)-根号（n);
Sn=根号(n+1)-1=9
n=99
答
分母有理化
an=(√(n+1)-√n) / (√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n)
=√(n+1)-√n
所以Sn=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+……+√2-√1
=√(n+1)-√1=9
√(n+1)=10
n+1=100
n=99