已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．
问题描述：
已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．
答
（1）当n=1时，a1＝s1＝14a21+12a1−34，解出a1=3，又4Sn=an2+2an-3①当n≥2时4sn-1=an-12+2an-1-3②①-②4an=an2-an-12+2（an-an-1），即an2-an-12-2（an+an-1）=0，∴（an+an-1）（an-an-1-2）=0，∵an+an-1＞0∴a...
答案解析：（1）由题意知a1＝s1＝
1 4
+
a
2
1
a1−1 2
，解得a1=3，由此能够推出数列{an}是以3为首项，2为公差的等差数列，所以an=3+2（n-1）=2n+1．3 4
（2）由题意知Tn=3×21+5×22+…+（2n+1）•2n，2Tn=3×22+5×23+（2n-1）•2n+（2n+1）2n+1，二者相减可得到Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．
考试点：数列递推式；数列的求和．
知识点：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．