已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=（1/2）^n+a,若{an}为等比数列,则a=?
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=（1/2）^n+a,若{an}为等比数列,则a=?
答
∵Sn=(1/2)^n+a,∴a1=(1/2)+a,a2=-1/2,a3=-1/8，∴q=1/16,∴a=-17/32
答
Sn=(1/2)^n+a (1)
Sn-1=(1/2)^(n-1)+a (2)
(1)-(2) an=-(1/2)^n
Sn=(1/2)^n-1 a=-1
答
Sn=a1（1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-【a1/（1-q)】*q^n=a-a*q^n
所以系数为相反数
所以a+1=0
a=-1