已知数列an的奇数项是公差d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列 Sn是前n项和,a1=1,a2=2已知S15=15a8,且对任意n,有an这个不要复制了，是错的！***********************************************************************************************************2、根据题意，有S15=15a8=15*（a8+a8)/2,假若a7=a8-d,a9=a8+d，那么S15=15*(a1+a15)/2，这个就是等差数列求和所以，数列an为等差数列

已知数列an的奇数项是公差d1的等差数列，偶数项是公差为d2的等差数列 Sn是前n项和，a1=1,a2=2
1.若n为偶数，则：
Sn=a1+a3+...+a(n-1)+a2+a4+...+an
=n/2*a1+n/2*(n/2-1)*d1/2+n/2*a2+n/2*(n/2-1)*d2/2
=3/2n+n(n-2)(d1+d2)/8
2.若n为奇数，则：
Sn=a1+a3+...+an+a2+a4+...+a(n-1)
=(n+1)/2*a1+(n+1)/2*[(n+1)/2-1]*d1/2+(n-1)/2*a2+(n-1)/2*[(n-1)/2-1]*d2/2
=3/2n-1/2+1/8(n-1)(n+1)d1+1/8(n-1)(n-3)d2

and1=d2
若d1>d2
a(2n-1)-a(2n)
=1+(2n-2)/2*d1-2-(2n-2)/2*d2
=(2n-2)/2*(d1-d2)-1
当n不断增大则a(2n-1)-a(2n)>0 不成立
若d10 不成立
∴d1=d2
又∵S15=15a8
S15=(a1+a3+...+a15)+(a2+a4+...+a14)
=8a1+32d1+7a2+21d2
=22+32d1+21d2=15a8=15(a2+3d2)=30+45d2
==>32d1=24d2+8
又∵d1=d2 ∴d1=d2=1
∴数列an是公差为1的等差数列