数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少?
问题描述：
数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少?
答
数列{an}的首项为1，设公比q＝a-3/2的无穷等比数列且{an}各项的和为a,则-1
答
易知，-1
答
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
带入a1=1,q=a-3/2,sn=a(n无穷大）
(1-（a-3/2)^n)/(5/2-a)=a
因为(a-3/2)^n当n无穷大时存在,所以有-1
化得1=5/2a-a^2,a=2或者a=1/2,
又 -1