若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）A. 13项B. 12项C. 11项D. 10项
问题描述：
若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
答
依题意a1+a2+a3=34，an+an-1+an-2=146
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=
=60180 3
∴Sn=
=(a1+an) n 2
=39060n 2
∴n=13
故选A
答案解析：先根据题意求出a1+an的值，再把这个值代入求和公式，进而求出数列的项数n．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查了等差数列中的求和公式的应用．注意对Sn═
和Sn=a1•n+(a1+an) n 2
这两个公式的灵活运用．n(n−1)d 2