当x趋近于2时,极限lim[(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)]=2,求a,b
问题描述：
当x趋近于2时,极限lim[(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)]=2,求a,b
答
算出来了。。。A=2，B=-8。要过程了M我我给你~~~好好学高数哈
答
limx→2[(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)]
=limx→2[(2x+a)/(2x-1)]
=(2*2+a)/(2*2-1)
=(4+a)/3=2
4+a=6
a=2
x^2+ax+b=0
x^2+2x+b=0
2*2+2*2+b=0
b=-8
答
当x趋向于2的时候分母趋向于0,要使的极限存在,必须有x=2时,分子为0,即4+2a+b=0,因为极限是0/0型,用罗比达法则对分子分母求导,得到2x+a/2x-1,代入x=2,得到a=2,b=-8