为什么lim(x->无穷大)(1-2/x)^(-1) 等于1

问题描述:

为什么lim(x->无穷大)(1-2/x)^(-1) 等于1

利用了两个重要极限中的一个 lim x->无穷大 (1+1/x)^x=e
lim(x->无穷大)(1-2/x)^(-1)
=lim(x->无穷大)(1+(-2/x))^((-x/2)(-2/x)(-1))
=lim(x->无穷大)(1+(-2/x))^(-x/2)(2/x)
=lim(x->无穷大)e^(2/x)
=1