已知函数f(X)=Xe^x(e为自然数的底)(1)求函数的单调增区间

问题描述:

已知函数f(X)=Xe^x(e为自然数的底)(1)求函数的单调增区间

f(x)=xe^x
1.对f求导f'=xe^x+e^x=(x+1)e^x
因为x属于R的范围内,e^x>0
因为e^x>0
所以1+x>0
x>-1
所以增区间是(-1,+∞)

f'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)
故当x当x>-1时f'(x)>0,此时函数单增