求函数y＝x^3－3x^2－9x的极值.急
问题描述：
求函数y＝x^3－3x^2－9x的极值.急
答
令y'=3x^2-6x-9=0，得x=3，x=-1时有极值，代入式y＝x^3－3x^2－9x可求得极值y=5，y=-27
答
f'(x) = 3x^2-6x-9 = 3(x-3)(x+1)
当f'(x)=0时，x=3;x=-1
当x>3时，>0
(-1,3), (-∞，-1）， >0
故，当x=3时为极小值点，f(x)=-27
当x=-1时为极大值点，f(x)=5
希望能够帮到你。
答
函数y=x³-3x²-9x.x∈R
求导,y'=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x+1)(x-3)
显然,当x=-1时,函数取得极大值=5
当x=3时,函数取得极小值=-27