1、求极限（1+x的2次）开根号+x x趋于无穷 2、求极限（（x-2）开根号-根号2)/（（2x+1）开根号-3）x趋于4

(1)第1题， 要么题目错， 或
x趋于正无穷，极限正无穷
x趋于负无穷，极限0
(2) （（x-2）开根号-根号2)/（（2x+1）开根号-3）, 令(2x+1）开根号-3=t,
x= [(t+3)^2-1]/2, t趋于0
原式={[(t^2+6t+8)/2-2]^0.5-2*2^0.5)}/t, t趋于0, 分子分母趋于0，罗比塔法则，分子分母求导
=（t+3）/ [2(t^2+6t+4)]^0.5
=3/4*2^0.5

将分子分母·分子同时有理化后可约去零项（X-4）转化为可代入函数直接代入x=4即可求得极限

1、 若x趋向正无穷，任何数+无穷=无穷，所以该结果为无穷。
若x趋向负无穷，则（1+x的2次）开根号+x=0
2、3*（根号2）/4 具体方法为 （（x-2）开根号-根号2)/（（2x+1）开根号-3）=[（（x-2）开根号+根号2)（（x-2）开根号-根号2)（（2x+1）开根号+3）] / [（（2x+1）开根号-3）（（2x+1）开根号+3）（（x-2）开根号+根号2)]，之后乘开等于（（2x+1）开根号+3）/[2*（（x-2）开根号+根号2)]，带入4 就得到答案了。

1.x趋于正无穷，极限正无穷
x趋于负无穷，极限0
2.分子分母都趋向于0 ，分子分母分别求导 再将4带入得3/4

1、 若x趋向正无穷,任何数+无穷=无穷,则该结果为无穷.
若x趋向负无穷,则√（1+x^2）+x=0
2、lim（√（x-2）-√2）/（√（2x+1）-3）
x→4
分子分母极限都为0,使用洛必达法则
分子分母求导(（x-2）^（-1/2）)/2（2x+1）^（-1/2）
将4代入 极限为3√2/2