高数：等价无穷小的问题当x→0时,[(1+ x²)的三分之一次幂]-1 (1/3) x²这个等价无穷小关系为啥成立?等价无穷小的准则中 arcsinx～x arctanx～x 是怎么得来的?
问题描述：
高数：等价无穷小的问题
当x→0时,[(1+ x²)的三分之一次幂]-1 (1/3) x²
这个等价无穷小关系为啥成立?
等价无穷小的准则中 arcsinx～x arctanx～x 是怎么得来的?
答
画图 或是由洛必达定则皆可证
第一题看不懂写什么
答
用泰勒级数公式展开得来的
答
运用定义嘛,当x→0时,两者一比求极限,如果是1就是等价无穷小,arcsinx,arctanx的导数书上有的,显然极限是1,[(1+ x²)的三分之一次幂]-1 (1/3) x²也一样吗,也可以用泰勒展开式后两边取极限得到