证明根号7+根号6+根号5+根号8

问题描述:

证明根号7+根号6+根号5+根号8

题目错了吧
(根号7+根号6)²=13+2根号42 ①
(根号5+根号8)²=13+2根号40 ②
①- ②=2(根号42-根号40)>0
所以
根号7+根号6>根号5+根号8

(√7+√6)²
=7+6+2√42
=13+2√42
(√5+√8)²
=5+8+2√40
=13+2√40
∵13+2√42>13+2√40
∴(√7+√6)²>(√5+√8)²
∴√7+√6>√5+√8