1;3;5;11;21;43;85;171这列数有什么通项公式?
问题描述:
1;3;5;11;21;43;85;171这列数有什么通项公式?
答
An = 2*A(n-1) - 1 n为奇数
An = 2*A(n-1) + 1 n为偶数
答
通项公式 an=1/3*2^(n+1)+ (-1/3)^n
简要过程
an = 2*a(n-1) - 1 n为奇数
an = 2*a(n-1) + 1 n为偶数 an=4a(n-2)+1 an+1/3=4(an-2+1/3) (an+1/3)/(an-2+1/3) =4
同理(an-1/3)/(an-2-1/3) =4 奇数偶数
等比 首项1+1/3=4/3
an=4/3*4^(n-1)/2+(-1/3)^n=1/3*2^(n+1)+ (-1/3)^n
答
C=2A+B
答
X1=1
X2=3
Xn+1 =Xn + 2Xn-1
n≥2
答
通项公式为:an+2=2an+1+an-2an-1,其中n≥2,n+2,n+1,n,n-1均表示下标,解法为令a1=1,a2=3,a3=5,a4=11,a5=21,a6=43,a7=85,a8=171,(a1表示数列中的第一项,1为下标,下面的b与c旁边的数字也表示下标,其余依此类推)再令b1=...