探索规律:1,3,5,11,21,(),(),171,341

问题描述:

探索规律:1,3,5,11,21,(),(),171,341

1,3,5,11,21,(43),(85),171,341

43和85,一定对

找规律,数列第n项记作a(n)
由题意:
a(n)=[2^n+(-1)^(n+1)]/3
所以可得:43 85

An = 2*A(n-1) - 1 n为奇数
An = 2*A(n-1) + 1 n为偶数
括号里依次填43,85

数列第n项记作a(n)
a(n)=[2^n+(-1)^(n+1)]/3
填上 43 85

规律就是前一项的*2+1,和前一个数*2-1
且 加减1的情况是交替出现的。
所以21*2+1=43
43*2-1=85

1×2+3=5
3×2+5=11
5×2+11=21
11×2+21=43
21×2+43=85
43×2+85=171
85×2+171=341