已知三角形ABC三边为a,a+1,a+2,则三角形ABC最大角的取值范围是
问题描述:
已知三角形ABC三边为a,a+1,a+2,则三角形ABC最大角的取值范围是
答
因三角形任意2边长度大于第三边,a+(a+1)>a+2,所以a>1.当a接近1时,接近180度;当a无限大时,a≈(a+1)≈(a+2),即约为等边三角形,即等边三角形的内角为60度.
所以最大角的取值范围是:60度<∠C <180度.