对于函数f(x)=x^3,在区间[-1,2]上满足拉格朗日中值定理的点分是?是(1,1)还是1,给我个正确的。
问题描述:
对于函数f(x)=x^3,在区间[-1,2]上满足拉格朗日中值定理的点分是?
是(1,1)还是1,给我个正确的。
答
f'(§)=(f(2)-f(-1))/(2+1)=3=3§^2,所以点是§=1
答
由题意:f'(x)=3x^2
令那个点的横坐标为x1
根据拉格朗日中值定理:
f(2)-f(-1)=f'(x1)*[2-(-1)]
即 9=3*3*(x1)^2
因为-1