若limUn=a,证明lim|Un|=|a|.并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛

问题描述:

若limUn=a,证明lim|Un|=|a|.并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛

下面所有lim均指n趋于正无穷大时
由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||