已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bnan}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式Tn．
问题描述：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{
}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式Tn． bn an
答
（I）根据题意，可得3a1+3×22d+5a1+4×52d＝50(a1+3d)2＝a1(a1+12d)，a1＝3d＝2∴an=a1+（n-1）d=3+2（n-1）=2n+1．（II）bnan＝3n−1，bn＝an•3n−1=（2n+1）•3n-1Tn=3×1+5×3+7×32+…+（2n+1）•3n-1，∴3Tn=...
答案解析：（I）根据题意利用等差数列的通项与求和公式，建立关于首项a1和d的方程组，解出数列{an}的首项和公差，即可得到数列{an}的通项公式；
（II）根据等比数列的通项公式，结合（I）的结论算出bn=（2n+1）•3n-1，再根据错位相减法利用等比数列的求和公式，即可算出数列{bn}的前n项和Tn的表达式．
考试点：等差数列与等比数列的综合．
知识点：本题给出等差数列满足的条件，求它的通项公式并依此求另一个数列的前n项和．着重考查了等差数列的通项与求和、等比数列的通项与求和公式和错位相减法求数列的前n项和等知识，属于中档题．