求lim(x→0) ln(arcsinx)/cotx

问题描述:

求lim(x→0) ln(arcsinx)/cotx

用洛必达法则
原式=lim(x→0) -sin²x/arcsinx√(1-x²)
设sint=x
原式=lim(t→0) -(sin²(sint))/t
再用一次洛必达法则
原式=lim(t→0) -2sin(sint)*cos(sint)*cost=0