一项工程,甲独做10h完成,乙独做15h完成,丙独做20h完成,开始时三人合作,中途甲另有任务,由乙、丙两人完成,从开始到工程完成共用6h,问甲实际做了几小时?

问题描述:

一项工程,甲独做10h完成,乙独做15h完成,丙独做20h完成,开始时三人合作,中途甲另有任务,由乙、丙两人完成,从开始到工程完成共用6h,问甲实际做了几小时?

设甲实际做了x小时,
由题意得:

x
10
+
6
15
+
6
20
=1,
整理得:6x=18,
解得:x=3,
答:甲实际做了3小时.
答案解析:设甲实际做了x小时,总工程量为1,则甲、乙、丙的工作效率分别为
1
10
1
15
1
20
,甲走后,乙、丙合作了6-x小时.根据题意找出等量关系:甲所做的工作量+乙所做的工作量+丙所做的工作量=1,由此等量关系列出方程求解.
考试点:一元一次方程的应用.

知识点:本题主要考查一元一次方程的应用,关键在于理解清楚题意,找出等量关系列出方程求解,碰到此类工程类问题时,设总工程量为“1”,方便求解.