一个半径为r,角速度为ω的圆盘的转动惯量怎么求?是绕中心轴的转动惯量
问题描述：
一个半径为r,角速度为ω的圆盘的转动惯量怎么求?
是绕中心轴的转动惯量
答
这个从程稼夫的中学物理竞赛力学篇 或者湖南师大出的绿皮的中学物理竞赛教程上都能找到
求这个用不到积分
答
转动惯量和角速度无关，和几何形状、质量分布、选择的转轴有关，计算公式为：J=积分(r^2*dm)。以半径为r，质量为m的均匀圆盘为例：若转轴垂直盘面通过圆心，则dm=(m/派r^2)*r*rda/2，所以J=4*积分(上限派/2,下限0)(rcosa)^2dm，代入后得J=mr^2/2，若转轴为直径，转动惯量为J'，则由垂直轴定理得2J'=J，J'=mr^2/4。
答
这个问题其实问的不完整.要看你是绕什么轴旋转.如果是绕着通过圆心的与圆盘垂直的轴转动的话
设 圆盘的面密度为K
在圆盘上取一半径为r,宽度为dr的圆环,则环的面积为2∏rdr,环的质量
dm=2K∏rdr
有转动惯量的定义
J=∫r^2dm
J=∫2∏Kr^3dr,积分区间为[0.r]
得 J=mr^2/2