一个整数a与1080的积是一个平方数,当a最小时,这个平方数是多少?

问题描述:

一个整数a与1080的积是一个平方数,当a最小时,这个平方数是多少?

1080=2×2×2×3×3×3×5,
所以a的最小值是2×3×5=30,
这个平方数是1080×30=32400.
答案解析:先1080分解质因数得:1080=2×2×2×3×3×3×5,则最少再乘以2×3×5就为一个完全平方数,所以a的最小值是2×3×5=30,这个平方数是1080×30=32400;据此解答.
考试点:完全平方数性质.
知识点:完成此类问题要先将原数分解质因数,然后再根据质因数的情况确定要求的值.