一个整数A与1080的乘积是一个完全平方数,求A最小值与这个平均数．
问题描述：
一个整数A与1080的乘积是一个完全平方数,求A最小值与这个平均数．
答
分析 ∵a与1080的乘积是一个完全平方数,∴乘积分解质因数后,各质因数的指数一定全是偶数.∵1080×a=23×33×5×a,又∵1080=23×33×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数,∴a必含质因数2、3、5,因此a最小为2×3×5...