若根号24n是整数求正整数n的最小值为什么

问题描述:

若根号24n是整数求正整数n的最小值为什么

6

根号24n
=根号2*2*2*3n
=2根号2*3n
若根号24n是整数求正整数n的最小值为2*3=6

24n=4ⅹ2ⅹ3,4可以开平方,2和3不可以,所以n=2ⅹ3=6。

∵√4x6n=√2²x6²是最小整数
∴正整数n的最小值为6

∵根号24n是整数,且n是正整数
∴√24n=2√6n=2√(6*6)=2*√6²=12
∴正整数n的最小值是6