已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求代数式x的平方减(a加b加cd)x加(a加b)2008加(-cd)20...已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求代数式x的平方减(a加b加cd)x加(a加b)2008加(-cd)2007的值.
问题描述：
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求代数式x的平方减(a加b加cd)x加(a加b)2008加(-cd)20...
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求代数式x的平方减(a加b加cd)x加(a加b)2008加(-cd)2007的值.
答
∵a＋b＝0, cd＝1
∴x²－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）^2008＋（－cd）^2007
=4-x-1
＝3－x
又∵x的绝对值为2，∴x=±2
∴①当x＝2时，原式＝3－2＝1
②当x＝－2时，原式＝3－（－2）＝5
答
3或7
答
a＋b＝0,cd＝1,x＝±2
x²－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）^2008＋（－cd）^2007
＝4－（0＋1）x＋0－1
＝3－x
①当x＝2时,原式＝3－2＝1
②当x＝－2时,原式＝3－（－2）＝5