如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半,则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为______.
问题描述:
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半,则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为______.
答
∵△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),
∴AC的中点是(4,3),
∵将△ABC缩小为原来的一半,
∴线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为:(2,
).3 2
故答案为:(2,
).3 2
答案解析:位似变换中对应点的坐标的变化规律:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,根据此题是线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标进而得出答案.
考试点:位似变换;坐标与图形性质.
知识点:本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律,利用图形得出AC的中点坐标是解题关键.