如图，PA，PB分别切圆O于点A，B，圆O的半径为3，∠APB=60°，连接AB交OP于点C，求PO，PA，AB，OC的长．
问题描述：
如图，PA，PB分别切圆O于点A，B，圆O的半径为
，∠APB=60°，连接AB交OP于点C，求PO，PA，AB，OC的长．
3
答
连接OA．
∵PA，PB切⊙O于点A，B，
∴∠OAP=90°，∠APO=
∠APB=30°，1 2
∴OP=2OA=2
，PA=
3
OA=3，∠AOP=60°
3
∵PA，PB切⊙O于点A，B，
∴PA=PB，
又∵∠BPA=60°，
∴△ABP是等边三角形，
∴AB=PA=3，
∵∠AOP=60°
∴OC=OA•cos60°=
．3 2
答案解析：根据切线长定理易证PA=PB，则△ABP是等边三角形，PO是∠APB的平分线，利用三角函数逐个求解即可．
考试点：切线的性质；勾股定理．
知识点：本题考查了切线长定理以及三角函数，正确利用三角函数确定三角形的边的关系是关键．