已知y=sinx+acosx的图像关于x=5π/3对称,则函数y=asinx+cosx的图像的一条对称轴
问题描述：
已知y=sinx+acosx的图像关于x=5π/3对称,则函数y=asinx+cosx的图像的一条对称轴
答
据题意有 y=sinx+acosx=Acos(x-5π/3)=A[(1/2)cosx-(√3/2)sinx]，
可知A=-(2√3)/3，a=-√3/3.
则函数 y=asinx+cosx=[-(√3)/3]sinx+cosx=[(2√3)/3]cos(x+π/6)的图象有无穷多条对称轴： x=2kπ-π/6，k=0，±1，±2，±3，±4，……。
取k=1，即得到对称轴： x=11π/6
答
x=11π/6