在三角形ABC,点P在BC上,且向量BP=2向量PC.点Q是AC的中点,若向量PA=(4,3),向量PQ(1,5)则向量BC=?
问题描述：
在三角形ABC,点P在BC上,且向量BP=2向量PC.点Q是AC的中点,若向量PA=(4,3),向量PQ(1,5)则向量BC=?
答
在△ABC中,向量PA=向量PQ+向量QA(以下省略向量,自己加）
PQ=(1,5),PA=(4,3)
所以 QA=(3,-2)
因为点Q是AC的中点,所以CQ=QA=(3,-2)
又因为 PQ=PC+CQ
所以 PC=(-2,7)
由BP=2PC得 BC=3PC=(-6,21)