已知△ABC的顶点坐标分别为A(3,0),B（6,4）,C(﹣1,3）,试判定这个三角形的形状
问题描述：
已知△ABC的顶点坐标分别为A(3,0),B（6,4）,C(﹣1,3）,试判定这个三角形的形状
答
|AB|=5，|AC|=5，|BC|=5√2.
△ABC是等腰直角三角形.
答
可以先通过画图大致判断三角形ABC可能是直角三角形或钝角三角形（∠A可能是直角或钝角）
再通过计算验证：
|AB|=√(9+16)=5
|BC|=√(49+1)=5√2
|AC|=√(16+9)=5
显然|AB|²+|AC|²=|BC|²
所以三角形ABC是直角三角形
答
△ABC的顶点坐标分别为A(3,0),B（6,4）,C(﹣1,3）
AB=√((3-6)^2+4^2)=5
AC=√((3+1)^2+3^2)=5
BC=√((6+1)^2+(4-3)^2)=5√2
AB^2+AC^2=BC^2
△ABC为等腰直角三角形
答
等腰直角三角形 AB=5=AC AC垂直AB